Fiche de révision · Mathématiques · CM1
La distributivité : calculer en décomposant
Calculer un produit en décomposant l'un des nombres : 12 × 7 = 10 × 7 + 2 × 7. Exemples corrigés : La distributivité : calculer en décomposantLis chaque question, cherche une réponse, puis compare ton raisonnement avec le corrigé.
Je découvre : décomposer pour multiplier
Pour calculer 12 × 7, on peut décomposer 12 en 10 + 2. On multiplie chaque partie par 7 puis on additionne.
12 × 7 = (10 + 2) × 7 = 10 × 7 + 2 × 7 = 70 + 14 = 84.
Cette propriété s'appelle la distributivité : a × (b + c) = a × b + a × c.
Avec une somme
- 15 × 6 = (10 + 5) × 6 = 60 + 30 = 90
- 23 × 4 = (20 + 3) × 4 = 80 + 12 = 92
- 9 × 13 = 9 × 10 + 9 × 3 = 90 + 27 = 117
25 × 12 = 25 × 10 + 25 × 2 = 250 + 50 = 300.
Avec une différence
Pour un nombre proche d'un nombre rond, on peut utiliser une soustraction.
- 98 × 5 = (100 − 2) × 5 = 500 − 10 = 490
- 19 × 6 = (20 − 1) × 6 = 120 − 6 = 114
- 49 × 4 = (50 − 1) × 4 = 200 − 4 = 196
Un nombre proche de 20, 50 ou 100 se décompose facilement avec une soustraction.
Quand l'utiliser ?
- Pour calculer de tête.
- Pour vérifier une multiplication posée.
- Pour comprendre pourquoi une multiplication posée fonctionne.
À toi de jouer
Pour aller plus loin : Calcule en décomposant : 14 × 6, 31 × 7, 99 × 4, 18 × 5, 27 × 3. Écris chaque étape.