1. Mesurer une surface
L’aire mesure la surface occupée par une figure.
L’aire et les unités d’aire
Je découvre : l'aire
L'aire d'une figure est la mesure de sa surface, c'est-à-dire de l'espace à l'intérieur de son contour.
Les unités d'aire
- Le centimètre carré (cm²) : un carré de 1 cm de côté.
- Le mètre carré (m²) : un carré de 1 m de côté.
- Le kilomètre carré (km²) : pour les grandes surfaces (villes, régions).
Exemple
Un cahier a une aire d'environ 600 cm². Une classe : environ 50 m². La France : environ 550 000 km².
Formules
- Rectangle : A = L × l. Un rectangle de 8 cm sur 5 cm : A = 8 × 5 = 40 cm².
- Carré : A = c × c. Un carré de 6 cm de côté : A = 36 cm².
Compter les carreaux
Sur un quadrillage, on compte les carreaux. Si chaque carreau vaut 1 cm², l'aire est le nombre de carreaux.
Une conversion
1 m² = 10 000 cm². 1 km² = 1 000 000 m².
À toi de jouer
📝 Pour aller plus loin : Calcule l'aire d'un rectangle de 12 m sur 7 m et d'un carré de 9 cm de côté.
Exercices
Exercice interactif : Colorie des carreaux pour respecter les conditions. (active JavaScript pour le faire)
Exercice interactif : Calcule l'aire. (active JavaScript pour le faire)
Parcours expert · 26 min estimées
Objectif : Comprendre l’aire à l’aide d’un pavage et distinguer aire et périmètre.
Cette leçon utilise des manipulations visuelles avancées : fractions à colorier, droites graduées, pavages ou conjugaison interactive selon la notion.
2. Paver sans trou ni chevauchement
Pour comparer les aires, on utilise des carreaux identiques.
3. Ne pas confondre avec le périmètre
Le périmètre est le tour de la figure, pas sa surface.
4. Vérifier par comptage
On compte soigneusement tous les carreaux de la surface.
Manipuler, comprendre et corriger
Réalise les activités puis lis les explications. Les questions changent d’ordre à chaque nouvelle tentative.