Proportionnalité simple
Je découvre : la proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant (ou en divisant) toujours par le même nombre. Quand l'une double, l'autre double.
Un exemple
1 kg de pommes coûte 3 €. 2 kg coûtent 6 €. 5 kg coûtent 15 €.
- On multiplie la quantité par 3 pour obtenir le prix.
Recette pour 4 personnes : 200 g de farine. Pour 8 personnes : 400 g. Pour 2 personnes : 100 g.
Le tableau de proportionnalité
Quantité (kg) : 1 ; 2 ; 3 ; 5
Prix (€) : 3 ; 6 ; 9 ; 15
On peut additionner les colonnes : 2 + 3 = 5 donc 6 + 9 = 15.
Ce qui n'est pas proportionnel
L'âge et la taille ne sont pas proportionnels. À 10 ans on mesure 1,40 m, mais pas 2,80 m à 20 ans !
À toi de jouer
📝 Pour aller plus loin : 5 stylos coûtent 10 €. Combien coûtent 8 stylos ? Utilise le passage à l'unité.
Exercices
Exercice interactif : Utilise le passage à l'unité. (active JavaScript pour le faire)
Exercice interactif : Vrai ou faux ? (active JavaScript pour le faire)
Proportionnalité simple : approfondissement
À la fin de cette séance, tu dois pouvoir expliquer et utiliser la notion « proportionnalité simple » dans une situation nouvelle.
Progression guidée et activités libres. Durée variable selon l'élève, et non garantie à 15 minutes.1. Je comprends l’objectif
Aujourd’hui, tu travailles : proportionnalité simple. Le but n’est pas seulement de retenir des mots : tu dois savoir reconnaître quand utiliser cette connaissance et expliquer pourquoi.
Lis la situation et souligne les données utiles.
2. Je découvre la règle
Dans une situation proportionnelle, multiplier une quantité par un facteur multiplie l’autre quantité par le même facteur.
Lis la règle une première fois, puis reformule-la avec tes propres mots. Une définition comprise est plus utile qu’une définition récitée sans exemple.
3. J’étudie un exemple
Exemple à observer : 2 cahiers coûtent 6 € ; 4 cahiers coûtent 12 €.
Explique oralement comment cet exemple illustre la règle. Choisis une opération et écris une phrase-réponse.
4. Je vérifie ma compréhension
Question de départ : 2 cahiers coûtent 6 €. Combien coûtent 4 cahiers ?
Réponse de référence : 12 €
Pour être sûr d’avoir compris, essaie d’expliquer ta réponse à quelqu’un qui découvre cette notion. Contrôle que le résultat répond à la question posée.
5. Je retiens et je réutilise
Méthode utile : Cherche le prix d’une unité ou un facteur entier.
Ferme la leçon quelques secondes. Sans regarder, reformule la règle de « proportionnalité simple », donne un exemple différent de celui du cours et explique comment le vérifier.
Mes ateliers interactifs
Les réponses libres sont à comparer à une solution de référence : elles ne sont pas corrigées automatiquement.
Défi A · À toi de répondre
2 cahiers coûtent 6 €. Combien coûtent 4 cahiers ?
12 €
Défi B · Construis un nouvel exemple
Invente un autre exemple en lien avec « proportionnalité simple ». Écris une phrase complète qui explique ton choix.
Point de contrôle : ton exemple doit respecter cette règle : Dans une situation proportionnelle, multiplier une quantité par un facteur multiplie l’autre quantité par le même facteur.
Défi C · Explique comme un professeur
Comment expliquerais-tu « proportionnalité simple » à un camarade de CM1 ? Utilise un exemple que tu as créé.
Une explication correcte doit retrouver cette idée : Dans une situation proportionnelle, multiplier une quantité par un facteur multiplie l’autre quantité par le même facteur.
Défi D · Corrige et améliore
Reprends ton exemple du défi B et améliore-le avec cette astuce : Cherche le prix d’une unité ou un facteur entier.
Relis ton travail. Vérifie qu’il respecte la règle et qu’il est compréhensible sans aide.
Défi E · Je me souviens
Sans retourner au début de la leçon, écris la règle essentielle en une ou deux phrases.
Dans une situation proportionnelle, multiplier une quantité par un facteur multiplie l’autre quantité par le même facteur.