Calculer mentalement avec les doubles et moitiés
Je découvre : calculer de tête
Le calcul mental permet de trouver un résultat vite, sans poser. On s'appuie sur des astuces.
Doubles et moitiés
- Le double de 15 est 30. La moitié de 30 est 15.
- Le double de 250 est 500. La moitié de 500 est 250.
- Pour doubler 45 : 40 + 40 + 5 + 5 = 90.
Pour 25 × 4, je pense : 25 + 25 + 25 + 25 = 100.
Compléments
- Complément à 10 : 3 et 7.
- Complément à 100 : 35 et 65.
- Complément à 1 000 : 250 et 750.
Autres astuces
- Multiplier par 5 : multiplier par 10, puis diviser par 2. 14 × 5 = 140 ÷ 2 = 70.
- Multiplier par 9 : multiplier par 10 puis soustraire le nombre. 7 × 9 = 70 − 7 = 63.
À toi de jouer
📝 Pour aller plus loin : Calcule de tête : le double de 65, la moitié de 90, 16 × 5, 8 × 9, le complément à 100 de 72.
Exercices
Exercice interactif : Calcule de tête. (active JavaScript pour le faire)
Exercice interactif : Vrai ou faux ? (active JavaScript pour le faire)
Calculer mentalement avec les doubles et moitiés : approfondissement
À la fin de cette séance, tu dois pouvoir expliquer et utiliser la notion « calculer mentalement avec les doubles et moitiés » dans une situation nouvelle.
Progression guidée et activités libres. Durée variable selon l'élève, et non garantie à 15 minutes.1. Je comprends l’objectif
Aujourd’hui, tu travailles : calculer mentalement avec les doubles et moitiés. Le but n’est pas seulement de retenir des mots : tu dois savoir reconnaître quand utiliser cette connaissance et expliquer pourquoi.
Commence par estimer l’ordre de grandeur du résultat.
2. Je découvre la règle
Connaître doubles et moitiés facilite les calculs rapides.
Lis la règle une première fois, puis reformule-la avec tes propres mots. Une définition comprise est plus utile qu’une définition récitée sans exemple.
3. J’étudie un exemple
Exemple à observer : Double de 45 = 90 ; moitié de 90 = 45.
Explique oralement comment cet exemple illustre la règle. Effectue le calcul en notant les étapes utiles.
4. Je vérifie ma compréhension
Question de départ : Quelle est la moitié de 86 ?
Réponse de référence : 43
Pour être sûr d’avoir compris, essaie d’expliquer ta réponse à quelqu’un qui découvre cette notion. Contrôle avec une opération inverse ou une autre méthode.
5. Je retiens et je réutilise
Méthode utile : Décompose en dizaines et unités.
Ferme la leçon quelques secondes. Sans regarder, reformule la règle de « calculer mentalement avec les doubles et moitiés », donne un exemple différent de celui du cours et explique comment le vérifier.
Mes ateliers interactifs
Les réponses libres sont à comparer à une solution de référence : elles ne sont pas corrigées automatiquement.
Défi A · À toi de répondre
Quelle est la moitié de 86 ?
43
Défi B · Construis un nouvel exemple
Invente un autre exemple en lien avec « calculer mentalement avec les doubles et moitiés ». Écris une phrase complète qui explique ton choix.
Point de contrôle : ton exemple doit respecter cette règle : Connaître doubles et moitiés facilite les calculs rapides.
Défi C · Explique comme un professeur
Comment expliquerais-tu « calculer mentalement avec les doubles et moitiés » à un camarade de CM1 ? Utilise un exemple que tu as créé.
Une explication correcte doit retrouver cette idée : Connaître doubles et moitiés facilite les calculs rapides.
Défi D · Corrige et améliore
Reprends ton exemple du défi B et améliore-le avec cette astuce : Décompose en dizaines et unités.
Relis ton travail. Vérifie qu’il respecte la règle et qu’il est compréhensible sans aide.
Défi E · Je me souviens
Sans retourner au début de la leçon, écris la règle essentielle en une ou deux phrases.
Connaître doubles et moitiés facilite les calculs rapides.