Décomposer un entier
Je découvre : décomposer
Décomposer un nombre, c'est l'écrire comme une somme ou un produit pour mieux le comprendre.
Décomposition additive
- 4 725 = 4 000 + 700 + 20 + 5.
- 4 725 = 4 milliers + 7 centaines + 2 dizaines + 5 unités.
3 080 = 3 000 + 80.
Décomposition multiplicative
On décompose avec des multiplications par 1 000, 100, 10, 1 : 4 725 = (4 × 1 000) + (7 × 100) + (2 × 10) + 5.
D'autres décompositions
On peut aussi décomposer autrement : 4 725 = 4 700 + 25 ou 4 725 = 4 000 + 725. Cela aide pour le calcul mental.
À toi de jouer
📝 Pour aller plus loin : Décompose 6 304 de deux manières différentes.
Exercices
Exercice interactif : Complète les décompositions. (active JavaScript pour le faire)
Exercice interactif : Associe la somme au nombre. (active JavaScript pour le faire)
Décomposer un entier : approfondissement
À la fin de cette séance, tu dois pouvoir expliquer et utiliser la notion « décomposer un entier » dans une situation nouvelle.
Progression guidée et activités libres. Durée variable selon l'élève, et non garantie à 15 minutes.1. Je comprends l’objectif
Aujourd’hui, tu travailles : décomposer un entier. Le but n’est pas seulement de retenir des mots : tu dois savoir reconnaître quand utiliser cette connaissance et expliquer pourquoi.
Repère la valeur de chaque chiffre selon sa position.
2. Je découvre la règle
Décomposer un nombre consiste à écrire la somme des valeurs de ses chiffres.
Lis la règle une première fois, puis reformule-la avec tes propres mots. Une définition comprise est plus utile qu’une définition récitée sans exemple.
3. J’étudie un exemple
Exemple à observer : 5 306 = 5 000 + 300 + 6.
Explique oralement comment cet exemple illustre la règle. Représente la quantité de deux manières différentes.
4. Je vérifie ma compréhension
Question de départ : Quelle est la décomposition de 2 040 ?
Réponse de référence : 2 000 + 40
Pour être sûr d’avoir compris, essaie d’expliquer ta réponse à quelqu’un qui découvre cette notion. Vérifie ton résultat par une estimation.
5. Je retiens et je réutilise
Méthode utile : N’oublie pas les positions qui contiennent zéro.
Ferme la leçon quelques secondes. Sans regarder, reformule la règle de « décomposer un entier », donne un exemple différent de celui du cours et explique comment le vérifier.
Mes ateliers interactifs
Les réponses libres sont à comparer à une solution de référence : elles ne sont pas corrigées automatiquement.
Défi A · À toi de répondre
Quelle est la décomposition de 2 040 ?
2 000 + 40
Défi B · Construis un nouvel exemple
Invente un autre exemple en lien avec « décomposer un entier ». Écris une phrase complète qui explique ton choix.
Point de contrôle : ton exemple doit respecter cette règle : Décomposer un nombre consiste à écrire la somme des valeurs de ses chiffres.
Défi C · Explique comme un professeur
Comment expliquerais-tu « décomposer un entier » à un camarade de CM1 ? Utilise un exemple que tu as créé.
Une explication correcte doit retrouver cette idée : Décomposer un nombre consiste à écrire la somme des valeurs de ses chiffres.
Défi D · Corrige et améliore
Reprends ton exemple du défi B et améliore-le avec cette astuce : N’oublie pas les positions qui contiennent zéro.
Relis ton travail. Vérifie qu’il respecte la règle et qu’il est compréhensible sans aide.
Défi E · Je me souviens
Sans retourner au début de la leçon, écris la règle essentielle en une ou deux phrases.
Décomposer un nombre consiste à écrire la somme des valeurs de ses chiffres.